Родился 12 июля 1951 года в деревне Старый Бузец Железногорского района Курской области[2] в семье работников колхоза[3].
В 1968 году окончил среднюю школу. В 1968—1971 годах проходил службу в Советской Армии.
В 1979 году окончил Курский педагогический институт по специальности «учитель математики»[2]. Работал воспитателем интерната при Троицкой восьмилетней школе, учителем, занимался профсоюзной работой[4][5].
С 1978 года работал в трестах «Мострансстрой» Минтрансстроя СССР и «Главмосстрой»[5]. Начинал в качестве старшего прораба, затем стал начальником отдела треста, заместителем управляющего трестом, главным инженером. Работал управляющим Ремстройтрестом Волгоградского района Москвы, заместителем начальника по строительному производству производственного строительно-монтажного объединения ДСК-4 Главмосстроя, управляющим Ремстройтрестом Тимирязевского района Москвы[6].
В 1986 году окончил факультет промышленного и гражданского строительства Курского политехнического института по специальности «инженер-строитель»[2].
В 1991 году Бирюков стал супрефектом района Выхино Юго-Восточного административного округа Москвы. В 1996 году был назначен первым заместителем префекта Центрального административного округа, в январе 2000 года — префектом Северного административного округа Москвы. В 2002—2007 годах работал префектом Южного административного округа в ранге министра правительства Москвы[1][2].
В 2007 году мэр Москвы Юрий Лужков назначил Бирюкова своим первым заместителем в правительстве Москвы и руководителем комплекса городского хозяйства Москвы[2].
В октябре 2010 года новый мэр Москвы Сергей Собянин назначил Петра Бирюкова заместителем мэра Москвы в Правительстве Москвы по вопросам жилищно-коммунального хозяйства и благоустройства; после состоявшихся выборов в сентябре 2013 года переназначил на ту же должность. С 2011 года — член совета директоров ОАО «Московская объединённая энергетическая компания» (МОЭК); в июле-ноябре 2013 года возглавлял совет директоров компании. С января 2013 года — председатель совета директоров ОАО «Мосводоканал»[1].